Estadística/Distribución T

La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente

${\displaystyle T={\frac {Z}{\sqrt {V/\nu \ }}}=Z{\sqrt {\frac {\nu \ }{V}}}}$

donde

• Z es una variable aleatoria distribuida según una normal típica (de media nula y varianza 1).
• V es una variable continua que sigue una distribución χ² con ${\displaystyle \nu \ }$ grados de libertad.
• Z y V son independientes

Si μ es una constante no nula, el cociente ${\displaystyle {\frac {Z+\mu }{\sqrt {V/\nu \ }}}}$ es una variable aleatoria que sigue la distribución t de Student no central con parámetro de no-centralidad ${\displaystyle \mu }$.