Matemáticas/Generalidades/Derivadas

Regla de derivación general:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}x^{n}=nx^{n-1}}$

Derivada de una suma:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}(x^{a}+x^{b})=ax^{a-1}+bx^{b-1}}$

Derivada de un producto:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}(uv)=v{\frac {du}{dx}}+u{\frac {dv}{dx}}}$

Derivada de un cociente:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}\left({\frac {u}{v}}\right)={\frac {v{\frac {du}{dx}}+u{\frac {dv}{dx}}}{v^{2}}}}$

Derivada de una constante

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}(a)=0}$

Regla de la cadena:

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(u)={\frac {df}{du}}{\frac {du}{dx}}}$